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MATERIALES DE DIBUJO TÉCNICO

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materiales

  • Mediatriz de un segmento

  • Bisectriz de un ángulo conocido el vértice

  • Bisectriz de un ángulo con vértice exterior

  • Perpendicular a una recta por un punto

  • Perpendicular a un segmento por un extremo

  • Transportar un ángulo

  • División de un ángulo recto en tres partes

  • Determinación del centro de un arco

  • Lugar geométrico

  • Concepto de lugar geométrico

  • Circunferencia

  • Mediatriz de un segmento

  • Bisectriz de un ángulo

  • Arco capaz de un segmento

  • Ejercicios solucionados

  • Ejercicio 1

  • Ejercicio 2

  • Ejercicio 3

  • Láminas

  • Lámina 1

  • Lámina 2

  • Lámina 3

construcciones.png

CONSTRUCCIONES GRÁFICAS FUNDAMENTALES

construcciones

  • Definición

  • Clasificación de los polígonos

    • Polígono regular

    • Polígono irregualar

    • Polígono inscrito

    • Polígono circunscrito

    • Polígono estrellado

    • Polígono cóncavo

    • Polígono convexo

    • Polígono equiángulo

    • Polígono equilátero

  • Denominación de los polígonos

  • Ángulos interiores y exteriores a un polígono

  • Triángulos

    • Definición

    • Clasificación

    • Rectas notables

    • Propiedades

    • Construcción dado los tres lados

    • Construcción dado dos lados y un ángulo

    • Construcción dado un lado y dos ángulos

  • Cuadriláteros

    • Definición

    • Clasificación

    • Cuadrilátero inscriptible en una circunferencia

    • Cuadrilátero circunscriptible a una circunferencia

  • El cuadrado

    • Definición y propiedades

    • Construcción

  • El rectángulo

    • Definición y propiedades

    • Construcción

  • El rombo

    • Definición y propiedades

    • Construcción dado el lado y el ángulo

    • Construcción dadas las diagonales

    • Construcción dada una diagonal y el lado

  • El romboide

    • Definición

    • Propiedades

    • Construcción dados los dos lados y la diagonal

    • Construcción dadas las diagonales y un ángulo

    • Construcción dados los lados y un ángulo

  • El trapecio

    • Definición

    • Propiedades

    • Construcción de un trapecio rectángulo - Modo 1

    • Construcción de un trapecio rectángulo - Modo 2

    • Construcción de un trapecio isósceles - Modo 1

    • Construcción de un trapecio isósceles - Modo 2

    • Construcción de un trapecio isósceles - Modo 3

    • Construcción de un trapecio escaleno - Modo 1

    • Construcción de un trapecio escaleno - Modo 2

  • El trapezoide

  • El pentágono regular

    • Definición

    • Construcción de un pentágono a partir de un lado

    • Construcción de un pentágono inscrito a una circunferencia

  • El hexágono regular

    • Definición

    • Construcción de un hexágono a partir de un lado

    • Construcción de un hexágono inscrito a una circunferencia

  • Método general de construcción de los polígonos

  • Ejercicios solucionados

    • Ejercicio 1 y Lámina

    • Ejercicio 2 y Lámina

    • Ejercicio 3 y Lámina

    • Ejercicio 4 y Lámina

    • Ejercicio 5 y Lámina

    • Ejercicio 6 y Lámina

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POLÍGONOS

poligonos

CIRCUNFERENCÍA Y CÍRCULO

  • La circunferencia

    • Definición

    • Líneas en la circunferencia

    • Ángulos en la circunferencia

    • Propiedades fundamentales

  • Rectificación

    • Rectificación de la circunferencia

    • Rectificación de un arco menor de 90º

    • Rectificación de la semicircunferencia

    • Rectificación de la circunferencia - Método 2

  • El circulo

    • Definición

    • Superficies a partir del círculo

circunferenciaycirculo.png
circunferencia

PROPORCIONALIDAD

  • Proporcionalidad directa

  • Proporcionalidad inversa

  • Teorema de Tales

  • División de un segmentos en n partes iguales

  • Cuarta proporcional

  • Tercera proporcional

  • Media proporcional

  • Ejemplo solucionado

  • Láminas

    • Lámina 1

    • Lámina 2

    • Lámina 3

    • Lámina 4

proporcionalidad.png
proporcionalidad

SEMEJANZA Y EQUIVALENCIA

  • SemejanzaDefinición

    • Ejemplo de aplicación k=1/2

    • Ejemplo de aplicación k=-2/3

    • Definición

  • Equivalencia

    • Ejemplo de aplicación - Pentágono

    • Ejemplo de aplicación - Triángulo

    • Ejemplo de aplicación - Rectángulo

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semejanza

ESCALAS

  • Definición y clases

  • Escala gráfica

  • Escala transversal o de décimas

  • Triángulo universal de escalas

escalas.png
escalas

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

  • Identidad

    • Definición

    • Copia por triangulación

    • Copia por coordenadas

    • Copia por radiación

    • Copia por ángulos

  • Traslación

    • Definición y elementos

    • Propiedades

    • Ejemplo de aplicación

  • Simetría central

    • Definición y elementos

    • Propiedades

    • Ejemplo de aplicación

  • Simetría axial

    • Definición y elementos

    • Propiedades

    • Ejemplo de aplicación

  • Giro

    • Definición y elementos

    • Propiedades

    • Ejemplo de aplicación

  • Homotecia

    • Definición y elementos

    • Propiedades

    • Ejemplo de aplicación

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transformaciones

TANGENCIAS

  • Introducción

  • Propiedades

  • Trazado de rectas tangentes

    • Recta tangente a una circunferencia por un punto P

    • Rectas tangentes a una circunferencia y paralela a una recta

    • Rectas tangentes a una circunferencia por un punto exterior

    • Rectas tangentes exteriores a dos circunferencias

    • Rectas tangentes interiores a dos circunferencias

  • Trazado de circunferencias tangentes

    • Circunferencia tangetes a dos rectas en un punto

    • Circunferencia tangente a dos recta conocido su radio

    • Circunferencia de radio r tangente a una circunferencia

    • Circunferencia de radio r tangente interior a otra circunferencia

    • Circunferencia de radio r tangente exterior a otra circunferencia

    • Circunferencia de radio r tangente exterior a una circunferencia y una recta

    • Circunferencia que pasa por un punto exterior y es tangente a una recta dada

    • Circunferencia tangente a dos rectas en un punto

  • Tangencias por potencia e inversión

    • Circunferencia tangente a una recta y que pasa por dos puntos

  • Enlaces de rectas paralelas

    • Mediante arco de circunferencia

    • Mediante arcos de circunferencia conocidos dos puntos

    • Mediante arcos de circunferencia de igual radio y sentidos opuestos conocidos dos puntos

  • Enlaces de rectas secantes

    • Mediante arco de radio dado

    • Mediante arcos de distinto radio e igual sentido

    • Mediante arcos de sentido contrario

  • Enlaces de arco y recta

    • Mediante arcos de sentido contrario y radio conocido

    • Mediante arco, conocido el punto de tangencia

    • Enlace de circunferencias

  • Ejercicios solucionados

  • Láminas

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tangencias

CURVAS CÓNICAS

  • Generación

  • Teorema de Dandelin

  • La elipse

    • Definición

    • Elementos

    • Diámetros conjugados

    • Trazado por puntos dados los ejes

    • Trazado por intersección de rectas

    • Trazado por afinidad dados sus dos ejes

    • Trazado dados dos diámetros conjugados por afinidad

    • Trazado dados dos diámetros conjugados por haces proyectivos

    • Obtención de ejes a partir de diámetros conjugados

    • Trazado de la recta tangente por un punto P de la elipse

    • Trazado de la recta tangente por un punto P exterior a la elipse

    • Trazado de la recta tangente a una recta dada

  • La parábola

    • Definición

    • Elementos

    • Trazado de la directriz dados el vértice y el foco

    • Trazado por puntos dados el eje y la distancia focal

    • Trazado por intersección de rectas

    • Trazado a partir del foco y dos puntos de la curva

    • Trazado de la recta tangente por un punto

    • Trazado de la recta tangente por un punto exterior

    • Trazado de la recta tangente paralela a una recta

  • La hipérbola

    • Definición

    • Elementos

    • Obtención de los focos dados los ejes

    • Trazado por puntos dados los ejes y los focos

    • Trazado por intersección dados los ejes y los focos

    • Trazado de la recta tangente por un punto de la hipérbola

    • Trazado de la recta tangente por un punto exterior

    • Trazado de la recta tangente paralela a una recta dada

    • Trazado de las asintotas

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conicas

CURVAS TÉCNICAS

  • Óvalo

    • Definición

    • Construcción conocido su eje menor

    • Construcción conocido su eje mayor

    • Construcción dados los dos ejes

    • Lámina

  • Ovoide

    • Definición

    • Construcción conocido su eje menor

    • Construcción conocido su eje mayor

    • Construcción dados los dos ejes

    • Lámina

  • Espirales

    • Definición

    • Espiral de Arquimedes

  • Voluta

    • Definición

    • Trazado de una voluta de matriz cuadrada

  • Hélice cilíndrica

    • Introducción

    • Trazado de una hélice cilíndrica

    • Desarrollo

  • Cicloide

    • La cicloide

    • Trazado de una cicloide normal

    • Trazado de una cicloide reducida

    • Trazado de una cicloide alargada

    • Lámina

  • Epicicloide

    • La epicicloide

    • Trazado de una epicicloide normal

    • Trazado de una epicicloide reducida

    • Trazado de una epicicloide alargada

    • Lámina

  • Hipocicloide

    • La hipocicloide

    • Trazado de una hipocicloide normal

    • Trazado de una hipocicloide reducida

    • Trazado de una hipocicloide alargada

    • Lámina

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tecnicas

POTENCIA

  • Definición

  • Significado geométrico

  • Eje radical

  • Determinación de ejes radicales

    • Circunferencias secantes

    • Circunferencias tangentes

    • Circunferencias exteriores

    • Circunferencias interiores

    • Circunferencias concéntricas

  • Centro radical de tres circunferencias

  • Haces de circunferncia

    • Haz secante

    • Haz tangente

    • Haz no secante

  • Ejercicios solucionados

    • Ejercicio 1

    • Ejercicio 2

    • Ejercicio 3

    • Ejercicio 4

    • Ejercicio 5

  • Láminas

    • Lámina 1

    • Lámina 2

    • Lámina 3

    • Lámina 4

    • Lámina 5

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potencia

INVERSIÓN

  • Definición

  • Propiedades

  • Circunferencia de puntos dobles

  • Determinación de puntos inversos

  • Determinación de la inversa de una recta

  • Inversa de una circunferencia

  • Ejercicios

inversion
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